昨天晚上喝了茶失眠,開始重想二年前看過相關的維度文章(從一本給法國中學生的科普雜誌上看到),這個問題一直困擾著我。
我是個喜歡步行的人,所以總是想如果在四維空間裡我要怎麼步行? 首先來設想在一維、二維、三維空間怎麼行路吧!
1. 一維世界= 無法走路 (因為只有一條直線,你無法展開)
2. 二維世界= 左右 (因為是平面世界,而你看起來扁扁的<--裝可愛,試想著自己是畫紙裡的人)
3. 三維世界= 前後左右/360度都可以走路 (因為是立方體世界,你看起來就像現在的自己,你只要不要誤會自己是個紙人,就能明白了﹗)
那四維呢?
請看維基提供的右上角那張圖: http://zh.wikipedia.org/zh-tw/%E5%9B%9B%E7%BB%B4
我能想像自己可以在四維的角度除了前後左右,應該還可以打斜行,那不是反地心吸力,而只是單純地因為四維世界能讓人打斜行(不過我也不知道自己對不對,但多了一維,不是上下,就是打斜,或者由於地心吸力關係,可能是向下打斜及向下行)
然而究竟世界會變成甚麼樣子?
基本上,二維比一維多一維,它是由一條直線加一條直線,然後中間加上二條支點而成。三維就是二個平面展開後再中間加上支持點,所以三維的我們只是二個我們的紙人再在中間加了一點支撐,我是這樣理解的。
但要我想像二個立方體再加上支撐的四維角度是怎麼樣,理論上我可能已經想到了,但實際上世界與我會變成怎麼樣?維基那張圖把一個立方體包在另一個立方體內(其實三維的人只是推算吧?不是還有幾種放置方法嗎?),那就是說在四維世界裡,我被自己包著(但由於我以三維方式思考,所以很可能想錯)然後再與外面的自己融合。
......難以想像。
所以我對於維基要那張會動的模擬在三維空間的看到的四維空間還可以理解,但既然我們可以在平面上畫出很像三維的人,能否請他們首先給我畫出一個四維空間的我?這樣我才能想像自己在四維的視野及世界該如何?幾何還好,但人會怎樣,像那個小正方體,我內在的立體部份能被人看見嗎?這是甚麼跟甚麼?<--妳在說甚麼?
"四維生物能同一時間看到三維空間中的所有點、物體和物體的內部,這些是我們在三維空間中看不到的。" <--還是要問在四維裡有神的視覺的我會變成怎樣?難道眼睛會變得很奇怪?
但很肯定一切器官是不會改變,改變的應是形狀。
昨晚,就是不斷想四維中的世界與自己,明明想睡,卻愈想愈精神,有時候,真受不了自己。
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